Алексея начали учить играть в футбол в челнинской команде «Заря», которую тренировал Геннадий Кадыльский. Оттуда он уехал сначала недалеко от Набережных Челнов, в нижнекамский «Нефтехимик». А потом Алексей играл в футбол в Германии. В 2007 году Козлов начал играть в «КАМАЗе», а в 2010 году перешел в краснодарскую «Кубань». С 2008 года играл за сборные России: сначала молодежную, с 2011 года – за вторую сборную. В июне 2013 года Алексей впервые надел форму первой сборной . И сразу в какой игре – со сборной Португалии! И сразу вместо Александра Анюкова.

И сегодня он не раз отличился в игре с Азербайджаном своей цепкостью в борьбе за мяч.

Теперь Козлова ждет Бразилия. Если главный тренер сборной не передумает…